Для шкал порядка существует

Для шкал порядка существует

Проблема обеспечения высокого качества продукции тесным образом связана с проблемой качества измерений. Между ними явно прослеживается непосредственная связь: там, где качество измерений не соответствует требованиям технологического процесса, невозможно достичь высокого уровня качества продукции. Поэтому качество продукции в значительной степени зависит от успешного решения вопросов, связанных с точностью измерений параметров качества материалов и комплектующих изделий и поддержания заданных технологических режимов. Иными словами, технический контроль качества осуществляется путем замеров параметров технологических процессов, результаты измерений которых необходимы для регулирования процессом.

Следовательно, качество измерений представляет собой совокупность свойств состояния измерений, обеспечивающих результаты измерений с требуемыми точностными характеристиками, получаемые в необходимом виде за определенный отрезок времени.

Основные свойства состояния измерений:

• точность результатов измерений;

• воспроизводимость результатов измерений;

• сходимость результатов измерений;

• быстрота получения результатов;

При этом под воспроизводимостью результатов измерений понимается близость результатов измерений одной и той же величины, полученные в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, однако в одних и тех же условиях измерений (температуре, давлении, влажности и т.д.).

Сходимость результатов измерений — это близость результатов измерений одной и той же величины, проведенных повторно с применением одних и тех же средств, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с той же тщательностью.

Любое измерение или количественное оценивание чего-либо осуществляется, используя соответствующие шкалы.

Шкала — это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Шкалой измерений называется принятая по соглашению последовательность значений одноименных величин различного размера.

В метрологии шкала измерений является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений.

Шкала наименований (номинальная шкала). Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше—меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка. Места, занимаемые величинами в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой, или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше—меньше», «лучше—хуже» и т.п.

С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов. Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений. Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются

абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.

Источник: znaytovar.ru

Измерение. Шкалы измерений

Известное изречение гласит «все познается в сравнении».

Сравнение — познавательная операция, заключающаяся в нахождении сходства и различия между предметами, явлениями, событиями и лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов. (Под объектами здесь и далее подразумеваются материальные тела, вещества, процессы, явления, события и т.п., их свойства и состояния.)
Сравнение — один из главных способов познания окружающего мира. При сравнении устанавливают закономерности, присущие объектам, системам объектов и их характеристикам. Если один объект или его характеристика используются как основа для определения других объектов или характеристик, то его/еѐ рассматривают как меру сравнения (меру). А процедуру сравнения с мерой (определения мерой – Ожегов С.И. Словарь русского языка,1985 г.) называют измерением. При сравнении меры могут быть представлены в виде образцов продукции, описаний или изображений животных и растений, образцов состава или свойств веществ, графиков, формул, мер длины и т.д.

Для идентификации объектов и их характеристик во множестве их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер. С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры группируют и используют для построения шкал измерений.

Шкала измерений – упорядоченное множество проявлений количественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов. Указанное множество может быть образовано из наименований и обозначений (в том числе в цифровой форме) объектов и их характеристик, а также из значений и числовых значений (для количественных характеристик).

Согласно РМГ 83-2007 [7] «шкала измерений – отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений)». «Измерение – сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (величины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерений (оценки свойства или значения величины)».

На шкалах измерений меры могут присутствовать непосредственно — в вещественной форме или опосредствованно в виде меток (наименований, обозначений, графических символов, чисел и т.п.), в соответствие которым поставлены конкретные вещественные меры или их описания. Меткам устанавливают определенные позиции на шкале. Промежуточные позиции (отметки) шкалы могут быть получены путем разбиения еѐ на интервалы на основе выбранного принципа построения шкалы. В этом случае позиции, которым соответствуют меры, выступают в качестве опорных (реперных) точек.

Под качественной характеристикой в определении шкалы измерений и далее понимается описание объектов, их свойств и состояний, в словесной форме, в том числе с использованием наименований и обозначений.
Количественная характеристика – характеристика, которая может быть представлена числовым значением, равным отношению количественного содержания этой характеристики к еѐ базовой реализации, называемой единицей измерения.

В теории измерений различают пять основных типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные. (Тип шкалы — набор признаков, классифицирующий данную шкалу измерений).

Шкала наименований – шкала, состоящая из множества наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, в соответствии которым поставлено описание объекта (конкретная реализация объекта, его графическое изображение, математическая формула, график и т.п.) или проявлений его характеристик.

Наименование (обозначение) в этом случае рассматривают как обобщенную характеристику объекта или его свойств и состояний. С помощью шкалы наименований устанавливают эквивалентность (равноценность) измеряемого объекта или его характеристик и описания, поставленному в соответствие тому или иному наименованию (обозначению). Это позволяет отнести объект к какой-либо группе или выделить его, путем присвоения индивидуального наименования (обозначения), после чего наименования (обозначения) применяются как идентификаторы объектов (характеристик объектов). При построении шкал наименований могут использоваться числа, но лишь как метки объектов. Примерами таких шкал являются: атласы цветов (до 1000 наименований), запахов (сырой, затхлый, кислый и т.д.), вкуса (чистый, полный, гармоничный и т.д.); множество номеров телефонов, автомашин, паспортов; разделение людей по полу, расе, национальности; классификаторы промышленной продукции, специальностей высшего образования; терминологические справочники и т.п.

Числа, знаки, обозначения, наименования, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. Для результатов измерений, полученных с использованием этой шкалы, нет отношений типа «больше — меньше», не применимы понятия единица измерения, нуль, размерность. С ними могут проводиться только некоторые математические операции. Например, числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка – шкала наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, расположенных в порядке возрастания или убывания по уровню проявления или значимости. Процедура расположения по порядку возрастания или убывания называется ранжированием (выстраиванием по рангу). Фиксированные точки на шкале порядка называют опорными или реперными. Отсюда происходит другое название шкал порядка — реперные шкалы. У реперных шкал может присутствовать нулевая отметка. Однако единица измерения для них отсутствует. Часто отметки шкал порядка и, соответственно, результаты измерений – это числовые метки (баллы, степени, уровни).
Недостаток реперных шкал — неопределѐнность интервалов между реперными точками.
Примеры шкал порядка: пятибалльная система оценок знаний учащихся, оценка уровня мастерства спортсменов на соревнованиях, шкала ветров по Бофорту («штиль», «слабый ветер», «умеренный ветер» и т.д.), шкала силы землетрясений. В минералогии используется шкала Мооса, по которому минералы классифицируются согласно критерию твердости. А именно: тальк имеет балл 1, гипс — 2, кальций — 3, флюорит — 4, апатит — 5, ортоклаз — 6, кварц — 7, топаз — 8, корунд — 9, алмаз — 10. Минерал с большим номером является более твердым, чем минерал с меньшим номером, при нажатии царапает его. Здесь же следует упомянуть шкалы твердости Бринеля, Виккерса, Роквелла. Номера домов также измерены в порядковой шкале — они показывают, в каком порядке стоят дома вдоль улицы. Номера томов в собрании сочинений писателя или номера дел в архиве предприятия обычно связаны с хронологическим порядком их создания.

Читать еще:  Чертежи изготовления изделий из дерева

Порядковые шкалы используют при оценке качества продукции и услуг в квалиметрии (буквальный перевод: измерение качества). Так единица продукции оценивается как годная или не годная. При более тщательном анализе используется шкала с тремя градациями: есть значительные дефекты — присутствуют только незначительные дефекты — нет дефектов. Иногда применяют четыре градации: имеются критические дефекты (делающие невозможным использование) — есть значительные дефекты — присутствуют только незначительные дефекты — нет дефектов. Аналогичный смысл имеет сортность продукции — высший сорт, первый сорт, второй сорт,…

Оценки экспертов часто осуществляются с использованием шкал порядка. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию.
В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше — меньше», «лучше — хуже» и т.п. Однако нельзя утверждать, что землетрясение в 2 балла (лампа качнулась под потолком) ровно в 5 раз слабее, чем землетрясение в 10 баллов (полное разрушение всего на поверхности земли).
Шкалы наименований и порядка, для которых не определены единицы измерений, называют также условными шкалами или не метрическими шкалами.

Шкала разностей (интервалов) – шкала значений количественной характеристики, для которой существует условная (принятая по соглашению) единица измерения (масштаб) и условный нуль, устанавливаемый произвольно либо в соответствии с некоторыми традициями и договоренностью. Шкала интервалов — это шкала порядка, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Это позволяет судить не только о том, что одна величина больше другой, но и на сколько больше. Для результатов измерений, полученных с использованием шкал интервалов, возможны такие математические действия, как сложение и вычитание, применимы процедуры определения математического ожидания, стандартного отклонения и др. Однако сказать во сколько раз одна величина больше другой невозможно, так как начало отсчета (нулевая точка) выбирается произвольно.
Примерами шкал интервалов являются шкалы времени и температуры (в градусах Цельсия или Фаренгейта). По шкале интервалов измеряют потенциальную энергию или координату точки, расположенной на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью: 0С = 5/9 ( 0F — 32), где 0С — температура (в градусах) по шкале Цельсия, а 0F — температура по шкале Фаренгейта.

Шкала отношений – шкала значений количественной характеристики, для которой определена (по соглашению) единица измерения и существует естественный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя (например, абсолютный нуль температурной шкалы). Шкалы отношений — это шкалы длин, термодинамической температуры, массы, силы света, уровня звука, жесткости воды и многих других количественных характеристик. Любое измерение по шкале отношений заключается в сравнении количественной характеристики с единицей измерения и выражении первой через вторую в кратном или дольном отношении.
Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования. Допустимость тех или иных математических операций определяется природой количественной характеристики.

Абсолютная шкала – шкала числовых значений количественной характеристики. Отличительные признаки абсолютных шкал: наличие естественного нуля и отсутствие необходимости в единице измерений. С использованием абсолютных шкал измеряют коэффициенты усиления, ослабления, амплитудной модуляции, нелинейных искажений, отражения, коэффициент полезного действия и т. п. Результаты измерений в абсолютных шкалах при необходимости выражают в процентах, промилле, байтах, битах, децибелах.
Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов, или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.
Абсолютная шкала, диапазон значений которой находится в пределах от нуля до единицы (или некоторого предельного значения по спецификации шкалы) называют абсолютной ограниченной шкалой.

Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные классифицируют как метрические или физические шкалы. Эти шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения.
Измерение с помощью шкал заключается в установлении соответствия объекта или его характеристики отметке на шкале измерений. После чего объекту измерений приписывают количественную или качественную определенность, соответствующую выявленной отметке шкалы.

Источник: metrob.ru

Виды шкал: наименований, порядка, интервальная, отношений

Читайте также:

  1. Вопрос 44. Финансовый рынок, его структура и место в системе экономических отношений.
  2. Вопрос 85. Банкротство (несостоятельность) предприятий в условиях рыночных отношений.
  3. Где Е – единичная матрица того же порядка, что и матрицы А и В.
  4. Международное движение капитала как форма международных экономических отношений.
  5. Основание возникновения трудовых отношений.
  6. Психологическая помощь семье при локализации проблемы в области детско-родительских отношений.
  7. Психологическая помощь семье при локализации проблемы в области супружеских отношений.
  8. Семья и семейные правоотношения. Возникновение, изменение и прекращение семейных правоотношений.
  9. Структура налоговых правоотношений. Объект налоговых правоотношений
  10. Субъекты правоотношений: общая характеристика. Индивиды как субъекты правоотношений. Правосубъектность, её составляющая динамика.

В психолого-педагогических исследованиях применяют классификацию шкал, предложенную С.Стивенсоном (см. рис. 1), согласно которой четыре основных способа измерения, связанные с различными правилами, называют измерительными шкалами (номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений).

1. Номинальная шкала (шкала наименований), которую правильнее было бы считать классификацией, а не измерением, делит все объекты на группы по какому-либо признаку (различию). Этим признакам присваиваются определенные числа (код), что создает удобства при дальнейшей обработке экспериментальных данных. Никакого количественного соотношения между объектами в номинальной шкале нет.

Примеры:

Учащиеся класса делятся на две категории и обозначаются: девочки — 01, мальчики — 02.

Группы нарушителей дисциплины и их обозначение (кодирование): на уроке — 1, на улице – 2, дома — 3.

В процессе проверки соответствия подготовки выпускников школ требованиям ГОС появляется группа аттестованных и не аттестованных учеников.

2. Шкала порядка (порядковая, ранговая, ординальная) предназначена для измерения (обозначения) степени различия какого-либо признака или свойства у разных объектов. Самым ярким примером порядковой шкалы является пятибалльная система оценки ЗУН учащихся. Для нее разработаны критерии и различные методы измерения. 3начительно труднее применять порядковую шкалу для количественных оценок других качеств личности (в воспитательном процессе). Имеется несколько разновидностей порядкового шкалирования(измерения):

— ранжирование (в ряд),

— группировка (ранжирование по группам),

— метод полярных профилей.

Ранжирование. Изучаемые объекты располагаются в ряд (упорядочиваются) по степени выраженности какого-либо качества. Первое место в этом ряду занимает объект с наиболее высоким уровнем данного качества, и ему присваивается наивысший балл (числовое значение выбирается произвольно). Затем каждому объекту ранжированного ряда присваиваются более низкие оценки, соответствующие занимаемым местам.

Группировка всей совокупности объектов наблюдения в несколько рангов, достаточно ясно отличающихся друг от друга по степени измеряемого признака.

Пример: учащиеся класса согласно пятибалльной системе оценки ЗУН делятся на отличников, хорошистов и т. д.

Парное сравнение. Учащиеся сопоставляются друг с. другом (каждый с каждым) по какому-либо качеству. Если они одинаковы, то каждый получает по баллу. Если у одного этого качества больше, чем у другого, первый получает два балла, второй – 0 (как при спортивных играх по круговой системе). Суммируя полученные каждым баллы, получаем количественное выражение уровня развития данного качества у каждого учащегося (его ранг).

Рейтинг. В этом приеме оценка объекта производится путем усреднения оценочных суждений группой компетентных экспертов. Имея общие критерии оценки (в порядковой шкале, в баллах), эксперты независимо друг от друга (в устной или письменной форме) выносят свои суждения. Усредненный результат экспертной оценки является достаточно объективным и называется рейтингом.

Метод полярных профилей. Этот прием предполагает применение для оценки условной шкалы, крайними точными которой являются противоположные значения признака (например, добрый — злой, теплый — холодный и т. п.). Промежуток между полюсами делится на произвольное количество частей (баллов).

Пример. Оценка степени доверия кандидату на выборную должность дается в полярной шкале:

(Доверяю полностью) 10 – 9 – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 (Совсем не доверяю)

3. Интервальная шкала (интервальное намерение) — это такое присвоение чисел объектам, когда определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица измерения. Иначе говоря, в интервальной шкале вводится единица и масштаб измерения. Нулевая точка шкалы выбирается произвольно.

Примеры: температурные шкалы; шкалы стандартизированного тестирования интеллекта.

Интервальная шкала – количественная. В ней возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления. Таким образом, в интервальной шкале нельзя определить во сколько раз один объект больше или меньше другого. Например, если ученик ответил правильно на 10 заданий, то это не означает, что он знает вдвое больше ученика, ответившего на 5 заданий теста.

4. Шкала отношений отличается от интервальной только тем, что ее нулевая точка не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Сюда относятся и все количественные данные, получаемые пересчетом объектов какого-либо множества (число учащихся, уроков и т. п.).

Уровни измерения и математические вычисления, используемые на данных уровнях, показаны в табл. 1. Из этой таблицы видно, что переход от одного уровня к другому сопровождается расширением класса допустимых математико-статистических операций. Как следует из таблицы, наилучшей является шкала отношений, которую на сегодняшний день удалось реализовать только в рамках физических измерений.

Читать еще:  Марка стали ст3пс расшифровка

Дата добавления: 2015-05-26 ; Просмотров: 1347 ; Нарушение авторских прав? ;

Источник: studopedia.su

Классификация шкал измерений

Все виды шкал измерений обычно разделяются на следующие типы: шкалы наименований; шкалы порядка; шкалы интервалов (разностей); шкалы отношений; абсолютные шкалы; условные шкалы. Шкалы интервалов и отношений относят к метрическим шкалам, сюда же относят абсолютные шкалы как подтип шкал отношений (рис. 4.2).

Шкалы наименований характеризуются оценкой (отношением) эквивалентности качественных проявлений свойства или отличиями проявления этого свойства.

Множество проявлений качественного параметра свойства может быть упорядочено по признаку близости (сходства) качественных различий и (или) по признаку количественных различий в некоторых показателях этих свойств. Например, шкалы измерений цвета опираются на трехкоординатную модель цветового пространства, упорядоченную

Рис. 4.2. Классификация шкал измерений

по цветовым различиям (качественный параметр) и яркости (количественный параметр).

Отличительными признаками шкал наименований являются: неприменимость в них понятий нуля, единицы измерений, размерности, в них отсутствует отношения сопоставления тина «больше – меньше».

В них допустимы только изоморфные и гомоморфные преобразования. В шкалах не допускается изменение спецификаций, которые описывают конкретные шкалы. Чаще всего наименования устанавливаются рядом «классов эквивалентностей». Примерами этого могут служить шкалы измерений цвета, геодезические шкалы для обозначения местоположения на Земле в установленных системах координат; шкалы запахов; шкалы групп крови человека с учетом резус-фактора и пр.

Например, шкала цветов может быть представлена в виде атласов цветов. При этом процесс измерений заключается в достижении (например, при визуальной оценке) эквивалентности испытуемого образца с одним из этатонных образцов, входящих в атлас цветов.

Шкалы порядка описывают свойства величин, упорядоченные по возрастанию или убыванию оцениваемого свойства.

Отличительными особенностями шкал порядка является отсутствие единицы измерений и размерности; необязательность наличия нуля; допустимость любых монотонных преобразований; недопустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Примерами шкал порядка могут быть шкалы:

  • • твердости материалов: металлов (международные шкалы Бринелля, Роквела, Виккерса, Шора), минералов, резины, пластмасс и др.;
  • • интенсивности и балльности землетрясений;
  • • силы ветра и состояния поверхности моря (шкала Бофорта);
  • • белизны различных объектов (бумаги, древесины, муки и пр.);
  • • чисел светочувствительности фотоматериалов;
  • • громкостей и уровней громкости;
  • • интенсивности вкуса и запаха воды;
  • • октановых и цетановых чисел топлива для двигателей;
  • • чисел падения для зерна и муки;
  • • оценки событий на атомных электростанциях;
  • • кислотных, йодных, бромных, перманганатных, медных, хлорных, перекисных и др. чисел для различных материалов и продуктов.

Условные шкалы – это шкалы величин, в которых не определена единица измерения. К ним относятся шкалы наименований и порядка.

Подобное расширение применения шкал измерений выходит за рамки обычного понимания метрологии в смысле ориентированности на измерение физических величин.

Остановимся на содержании ряда важных условных шкал, в частности шкал твердости (шкал чисел твердости). Твердость оценивается по условным шкалам Бринелля (НВ), Виккерса (HV), Роквелла (HR) и др.

По условной шкале Бринелля твердость (число твердости) измеряют, вдавливая стальной закаленный шарик (диаметром 10 мм, 5 мм, 2,5 мм) в испытуемый образец, с помощью отношения усилия (нагрузки) F на шарик к площади S отпечатка, остающегося на образце,

(4.4)

где О – диаметр шарика, мм; d – диаметр отпечатка, мм; F – нагрузка на шарик, Н или кгс (1 кгс ≈ 9,8 Н).

По условной шкале Виккерса число твердости определяют, вдавливая в испытуемый образец алмазный наконечник, имеющий форму четырехгранной пирамиды (с углом при вершине 136°), с приложением усилия Fot 49 Н (5 кгс) до 980 Н (100 кгс) в течение времени выдержки, например, 10 с, 15 с, 20 с.

После приложения усилия с помощью микроскопа измеряется длина диагоналей на отпечатке d1, d2. Число твердости по Виккерсу определяется по формуле

Условной единицей, как в шкалах твердости по Бри- неллю и Виккерсу, является число твердости по Роквеллу. При измерении твердости по Роквеллу стандартный наконечник (стальной шарик или алмазный конус) вдавливается с помощью прессов Роквелла в испытуемый образец под действием двух усилий: предварительного F0 и общего F, причем F = F0 + F1.

Пресс Роквелла имеет три шкалы (А, В, С). Измерение твердости по шкалам А и С производится путем вдавливания в образец алмазного наконечника (конус с углом 120°). При измерении по шкале Л усилие F0 = 98 Н (10 кгс), F1 = = 490 Н (50 кгс), а общее усилие F = 588 Н.

При измерении по шкале С усилие F0 = 98 Н, F1 = 1372 Н (140 кгс), F = 1470 Н (150 кгс).

Для сравнительно мягких материалов используется шкала В. При этом используется стальной шарик диаметром 1,588 мм под действием нагрузок F0 = 98 H, F1 = 882 H (90 кгс), F = 980 Н (100 кгс).

Твердость по Роквеллу обозначают в зависимости от применяемой шкалы HRA, HRB, HRC с указанием числа твердости, которое определяется в случае шкал A и С по формуле

(4.5)

а в случае шкалы В

где h0 – глубина внедрения наконечника в образец под действием предварительного усилия, h – глубина внедрения наконечника в образец под действием общего усилия, измеренного после снятия нагрузки F1, с оставлением предварительной нагрузки.

В России имеется специальный эталон воспроизведения твердости по шкале HRC и HRCЭ (шкала Супер-Роквелла). Для пересчета шкал HRC и HRCЭ существуют официальные таблицы.

В настоящее время требования к твердости рекомендуется указывать числами по шкале HRCЭ.

В ряде случаев применяется число твердости по Моосу, определяемое по 10-балльной шкале, применяемой для изучения твердости минералов. При этом более твердому минералу приписывается более высокий балл.

Так, если тальк имеет число твердости (балл), равный единице, гипс – двум, то кварцу соответствует число твердости, равное семи, топазу – восьми, корунду – девяти, алмазу – 10.

Шкала Мооса, «старейшая» из шкал твердости, была предложена в 1822 г.

Позже для минералов стала применяться 12-балльная шкала Брейтгаупта. Балл 1 по-прежнему приписывается тальку, но алмаз имеет 12-й балл. Таким образом, между этими шкалами нет принципиального различия.

Для определения твердости растягивающихся тел применяется число твердости по Шору, связанное с числом твердости по Бри неллю.

При этом НВ соответствует 7 НШ, где НШ – число делений шкалы Шора, которое находится по высоте, на которую отскакивает боек при испытаниях.

Для определения твердости резины применяется шкала Шора и международный стандарт, по которому твердость резины рассчитывается по глубине погружения индикатора в испытуемый образец.

Шкалы разностей (интервалов) отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и равенства и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Например, шкала интервалов времени, в которой интервалы времени (период работы, учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Другим примером может служить шкала длин (расстояний), оцениваемая путем совмещения нуля линейки с одной точкой через пространственный интервал до другой точки, у которой и выполняют отсчет. К шкалам этого типа относятся практические шкалы температур с условным нулем.

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и условные нули, основанные на каких-либо реперах. В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры математического ожидания, стандартного отклонения и пр.

К шкалам разностей относят:

  • 1) Международную шкалу равномерного атомного времени ТА, в которой размер единицы соответствует определению секунды в СИ;
  • 2) шкалу всемирного времени UT0, длительность секунды в которой равна средней солнечной секунде;
  • 3) шкалу всемирного времени UT1, отличающуюся от UT0 поправкой на перемещение полюсов Земли;
  • 4) шкалу всемирного времени UT2, отличающуюся от UT1 поправкой на сезонную неравномерность вращения Земли;
  • 5) шкалу координированного времени UTC, в которой размер секунды такой же, как в ТА, но начало счета может меняться ровно на 1 с, чтобы расхождения между UTC и UT2 не превышало 0,9 с;
  • 6) календари (григорианский, юлианский, мусульманский, лунный и др.);
  • 7) шкалу температуры по Цельсию, в которой единица измерений – градус Цельсия – равна Кельвину и за условный нуль принята термодинамическая температура 273,16 К;
  • 8) шкалу окислительных потенциалов водных растворов.

Шкалы отношений описывают свойства величин, для множеств количественных проявлений которых применимы логические отношения эквивалентности, порядка и пропорциональности, а для некоторых шкал также отношение суммирования.

В шкалах отношения существует естественный нуль и по согласованию устанавливается единица измерения.

Примерами шкалы отношений являются:

  • 1) шкала массы (аддитивная);
  • 2) шкала частот, в которой размер единицы соответствует определению герца в СИ;
  • 3) шкала термодинамической температуры (пропорциональная), в которой размер единицы соответствует определению кельвина в СИ. К этой шкале максимально приближена международная температурная шкала МТШ-90, которая опирается на ряд реперных точек;
  • 4) шкала силы света оптического излучения, в которой размер единицы соответствует определению канделы в СИ с использованием для различных по спектру излучений стандартизированной Международной комиссией по излучению (МКО) эмпирической функции относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения. Эта шкала является исходной для шкал всех световых величин;
  • 5) шкалы уровня звука А, В, С и D, стандартизированные на международном уровне. Уровень звукового давления в этих шкалах принято выражать в логарифмических шкалах (в децибелах относительно опорного значения 2 × 10-5 Па);
  • 6) шкалы измерения раздражающего действия шума (шумности и уровня воспринимаемого шума), стандартизированные на международном уровне;
  • 7) аудиометрические шкалы (для измерения остроты и степени потери слуха);
  • 8) псофометрические шкалы (для измерения действия шумов в линиях связи);
  • 9) шкалы доз (поглощенной и эквивалентной) и мощности доз ионизирующих излучений;
  • 10) шкала водородного показателя pH водных растворов (десятичного логарифма активности ионов водорода в грамм-молях на литр, взятого с обратным знаком, реализуемая с использованием ряда реперных растворов);
  • 11) Международная сахарная шкала, установленная рекомендацией Международной организацией законодательной метрологии;
  • 12) шкала жесткости воды.

Абсолютная шкала – это шкала отношений (пропорциональная или аддитивная) безразмерной величины.

Отличительным признаком абсолютных шкал является наличие естественных нуля и арифметической единицы измерений, которые нс зависят от принятой системы единиц; допустимость только тождественных преобразований; допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы.

Результаты измерений в абсолютных шкалах могут быть выражены не только в арифметических единицах, но и в процентах, промилле, битах, байтах, децибелах. Единицы абсолютных шкал могут быть применены в сочетании с единицами размерных величин. В частности, скорость передачи информации может быть выражена в битах в секунду.

Читать еще:  Макита 2470 ремонт ударного механизма

Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов). Так, один моль – это число частиц, равное числу Авогадро.

Источник: studme.org

МИ 2365-96 ГСИ. Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения

ГП Всероссийский научно-исследовательский институт
физико-технических и радиотехнических измерений

Зам. Директора

Ю.И. Брегадзе

06 декабря 1995 г.

Государственная система обеспечения единства измерений

Шкалы измерений. Основные положения. Термины и определения

Группа Т80

РЕКОМЕНДАЦИЯ

ГСИ. Шкалы измерений. Основные положения.

Термины и определения

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

2. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ

В настоящей рекомендации приведены основные положения теории шкал измерений, а также соответствующие термины и определения необходимые для правильного понимания и практического применения шкал измерений метрологами и приборостроителями.

Термин «шкала» в метрологической практике имеет, по крайней мере, два различных значения. Во-первых, шкалой или точнее шкалой измерений называют принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного свойства (величины) Во-вторых, шкалой называют отсчетные устройства аналоговых средств измерений, В настоящей рекомендации термин «шкала» используется только в первом из приведенных выше значений.

В первом разделе настоящей рекомендации даны основные положения теории шкал измерений. Второй раздел содержит термины по метрологии, определения которых учитывают положения теории и опыта практического применения шкал измерений.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Измерению подлежат различные проявления свойств тел, веществ, явлений, процессов. Некоторые свойства при этом проявляются количественно (длина, масса, температура и т.п.), а другие — качественно (например, цвет, т.к. не имеет смысла выражение типа «красный цвет больше (меньше) синего»). Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образуют множества, отображение элементов которых на упорядоченные множества чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Такими системами знаков являются, например, множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки состояний объекта, множество действительных чисел и т.д. Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой. Такими соотношениями могут быть «эквивалентность» (равенство) или «сходство» (близость) этих элементов, их количественная различимость («больше», «меньше»), допустимость выполнения определенных математических операций сложения, вычитания, умножения деления с элементами множеств и т.д. Эти особенности элементов множеств проявления свойств определяют типы (особенности соответствующих им шкал измерений).

В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы. Каждый тип шкалы обладает определенными признаками, основные из которых рассматриваются ниже.

ШКАЛЫ НАИМЕНОВАНИЙ отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойств. Примерами таких шкал является шкала классификации (оценки) цвета объектов по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.), опирающаяся на стандартизованные атласы цветов, систематизированные по сходству. В таких атласах, выполняющих роль своеобразных эталонов, цвета могут обозначаться условными номерами (координатами цветами). Измерения в шкале цветов выполняются путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов.

В шкалах наименований нельзя ввести понятия единицы измерения; в них отсутствует и нулевой элемент.

Шкалы наименований, по существу, качественны; однако возможны некоторые статистические операции при обработке результатов измерений в этих шкалах, например, можно найти модальный или наиболее многочисленный класс эквивалентности.

ШКАЛЫ ПОРЯДКА — описывают свойства, для которых имеют смысл не только соотношения эквивалентности, но и соотношения порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Характерным примером шкал порядка являются существующие шкалы чисел твердости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра, шкала оценки событий на АЭС и т.п. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяются в методах испытаний различной продукции.

В этих шкалах также нет возможности ввести единицы измерений из-за того, что они не только принципиально нелинейны, но и вид нелинейности может быть различен и неизвестен на разных ее участках. Результаты измерений в шкалах твердости, например, выражаются в числах твердости по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, Шору, а не в единицах измерений. Шкалы порядка допускают монотонные преобразования, в них может быть или отсутствовать нулевой элемент.

ШКАЛЫ РАЗНОСТЕЙ (ИНТЕРВАЛОВ) — отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Характерный пример — шкала интервалов времени.

Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.

Другой пример, шкала длин (расстояний) — пространственных интервалов определяется путем совмещения нуля линейки с одной точкой, а отсчет делается у другой точки. К этому типу шкал относятся и шкалы температур по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру.

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и нули, опирающиеся на какие-либо реперы.

В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения, коэффициента ассиметрии и смещенных моментов.

ШКАЛЫ ОТНОШЕНИЙ . К множеству количественных проявлений в этих шкалах применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения, (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы), а во многих случаях и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы).

В шкалах отношений существуют условные (принятые по соглашению) единицы и естественные нули. Примерами шкал отношений являются шкалы массы (2-го рода), термодинамическая температурная шкала (1-го рода).

Массы любых объектов можно суммировать, но суммировать температуры разных тел нет смысла, хотя можно судить о разности и, отношении их термодинамических температур. Шкалы отношений широко используются в физике и технике, в них допустимы все арифметические и статистические операции.

АБСОЛЮТНЫЕ ШКАЛЫ — обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величии (отношений одноименных величин: коэффициентов усиления, ослабления, КПД, коэффициентов отражений и поглощений, амплитудной модуляции и т.д.).

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ — логарифмическое преобразование шкал, часто применяемое на практике, приводит к изменению типа шкал. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Логарифм есть число безразмерное, поэтому перед логарифмированием преобразуемая размерная величина в начале обращается в безразмерную путем ее деления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же величины, после чего выполняется операция логарифмирования.

В зависимости от типа шкалы, подвергнутой логарифмическому преобразованию, логарифмические шкалы могут быть двух видов. При логарифмическом преобразовании абсолютных шкал получаются абсолютные логарифмические шкалы, называемые иногда логарифмическими шкалами с плавающим нулем, т.к. в них не фиксируется опорное значение. Примерами таких шкал являются шкалы усиления (ослабления) сигнала в дБ. Для значений величин в абсолютных логарифмических шкалах допустимы операции сложения и вычитания.

При логарифмическом преобразовании шкал отношений и интервалов получается логарифмическая шкала интервалов с фиксированным нулем, соответствующим принятому опорному значению преобразуемой шкалы. В радиотехнике в качестве опорного чаще всего принимают значения 1 мВт, 1 В, 1 мкВ; в акустике — 20 мкПа и др. К этим шкалам в общем случае нельзя прямо применять ни одно арифметическое действие; сложение и вычитание величин, выраженных в значениях таких шкал, должно проводиться путем нахождения их антилогарифмов, выполнения необходимых арифметических операций и повторного логарифмирования результата.

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ . В метрологической практике существует ряд шкал, которыми описываются реакции биологических объектов, прежде всего человека, на воздействующие на них физические факторы. К ним относятся шкалы световых и цветовых измерений, шкалы восприятия звуков, шкалы эквивалентных доз ионизирующих излучений и др. Будем называть такие шкалы биофизическими.

Биофизическая шкала — шкала измерений свойств физического фактора (стимула), модифицированная таким образом, чтобы по результатам измерений этих свойств можно было прогнозировать уровень или характер реакции биологического объекта на действие этого фактора. Такие шкалы строятся по моделям, так модифицирующим (трансформирующим) результаты измерений свойства стимула, чтобы было однозначное соответствие между результатом измерений и характеристикой биологической реакции (гомоморфное отображение множества стимулов на множество реакций). При этом некоторому подклассу множества стимулов могут соответствовать эквивалентные реакции.

Такая модифицированная шкала стимулов, естественно, по логической структуре приближается к структуре шкалы реакций и приобретает некоторую прогностическую ценность.

Однако, как правило, биофизическая шкала стимулов и шкала соответствующих реакций являются шкалами разных типов, поэтому на прогностические суждения о реакциях, вызываемых стимулами, нельзя прямо переносить логические соотношения шкалы стимулов. Так, например, шкала яркостей с точки зрения стимулов является неограниченной аддитивной шкалой отношений, а с точки зрения восприятия человеком — шкалой порядка в ограниченном снизу и сверху диапазоне значений стимулов.

Большинство свойств описывается одномерными шкалами, однако имеются свойства, описываемые многомерными шкалами — трехмерные шкалы цвета в колориметрии, двухмерные шкалы электрических импедансов и др. Основные признаки и особенности типов шкал систематизированы в таблице 1.

Практическая реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения. Шкалы наименований и порядка могут реализовываться и без эталонов (шкала-классификация Линнея, шкала запахов, шкала Бофорта), но если создание эталонов необходимо, то они воспроизводят весь применяемый на практике участок шкалы (пример — эталоны твердости). Внесение любых изменений в спецификацию, определяющую шкалу наименований или порядка, практически означает введение новой шкалы.

Шкалы разностей и отношений (метрические шкалы), соответствующие SI, как правило воспроизводятся эталонами. Эталоны этих шкал измерений могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы), некоторый участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

В метрологических НД обычно говорится только об установлении и воспроизведении единиц измерений. На деле даже для величин, соответствующих основным единицам SI (секунда, кельвин, кандела и др.), эталоны кроме единиц хранят и воспроизводят шкалы (атомного и астрономического времени, температурную МТШ-90 и т.д.).

При любом варианте построения эталонов поверочными схемами предусматривается воспроизведение всех необходимых для практики участков шкал. Абсолютные шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки (как эталоны метрических шкал), но могут воспроизводится и без них (КПД, коэффициент усиления). Особенности воспроизведения (реализации) шкал систематизированы в таблице 2.

Источник: www.gosthelp.ru

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector